Закон радыеактыўнага распаду
Закон радыеактыўнага распаду — фізічны закон, які апісвае залежнасць інтэнсіўнасці радыеактыўнага распаду ад часу і колькасці радыеактыўных атамаў ва ўзоры. Адкрыты Фрэдэрыкам Содзі і Эрнэстам Рэзерфордам, кожны з якіх пасля быў узнагароджаны Нобелеўскай прэміяй. Яны выявілі яго эксперыментальным шляхам і апублікавалі ў 1903 годзе ў працах «Параўнальнае вывучэнне радыеактыўнасці радыя і торыя»[1] і «Радыеактыўнае ператварэнне»[2], сфармуляваўшы наступным чынам[3]:
Ва ўсіх выпадках, калі аддзялялі адзін з радыеактыўных прадуктаў і даследавалі яго актыўнасць незалежна ад радыеактыўнасці рэчыва, з якога ён утварыўся, было выяўлена, што актыўнасць пры ўсіх даследаваннях памяншаецца з часам па закону геаметрычнай прагрэсіі.
з чаго з дапамогай тэарэмы Бернулі навукоўцы зрабілі выснову:
Скорасць ператварэння ўвесь час прапарцыянальная колькасці сістэм, якія яшчэ не прайшлі цераз ператварэнне.
Існуе некалькі фармулёвак закона, напрыклад, у выглядзе дыферэнцыяльнага ўраўнення:
якое азначае, што лік распадаў −dN, якія адбыліся за кароткі інтэрвал часу dt, прапарцыянальны ліку атамаў N ва ўзоры.
Экспаненцыяльны закон
правіцьУ паказаным вышэй матэматычным выразе — пастаянная распаду, якая характарызуе імавернасць радыеактыўнага распаду за адзінку часу і мае размернасць с−1. Знак мінус паказвае на змяншэнне колькасці радыеактыўных ядраў з часам.
Рашэнне гэтага дыферэнцыяльнага ўраўнення мае выгляд:
дзе — пачатковая колькасць атамаў, гэта значыць лік атамаў для
Такім чынам, лік радыеактыўных атамаў памяншаецца з часам па экспанентным законе. Скорасць распаду, гэта значыць лік распадаў ў адзінку часу , таксама падае экспаненцыяльна. Дыферэнцыруючы выраз для залежнасці ліку атамаў ад часу, атрымліваем:
дзе — скорасць распаду ў пачатковы момант часу
Такім чынам, залежнасць ад часу колькасці радыеактыўных атамаў, якія не распаліся, і скорасці распаду апісваецца адной і той жа пастаяннай [4][5][6][7]
Характарыстыкі распаду
правіцьАкрамя канстанты распаду радыеактыўны распад характарызуюць яшчэ дзвюма вытворнымі ад яе канстантамі, разгледжанымі ніжэй.
Сярэдні час жыцця
правіцьЗ закона радыеактыўнага распаду можна атрымаць выраз для сярэдняга часу жыцця радыеактыўнага атама. Лік атамаў, у момант часу перанесшых распад у межах інтэрвалу раўняецца а іх час жыцця
Сярэдні час жыцця атрымліваем інтэграваннем па ўсім перыядзе распаду:
Падстаўляючы гэтую велічыню ў экспанентныя часавыя залежнасці для і лёгка бачыць, што за час лік радыеактыўных атамаў і актыўнасць узору (колькасць распадаў у секунду) памяншаюцца ў раз[4].
Перыяд паўраспаду
правіцьНа практыцы атрымала большае распаўсюджанне іншая часавая характарыстыка — перыяд паўраспаду роўны часу, на працягу якога лік радыеактыўных атамаў або актыўнасць узору памяншаюцца ў 2 разы[4].
Сувязь гэтай велічыні з пастаяннай распаду можна вывесці з суадносін
адкуль:
Зноскі
правіць- ↑ Rutherford E. and Soddy F. (1903). "A comparative study of the radioactivity of radium and thorium". Philosophical Magazine Series 6. 5 (28): 445–457. doi:10.1080/14786440309462943.
- ↑ Rutherford E. and Soddy F. (1903). "Radioactive change". Philosophical Magazine Series 6. 5 (29): 576–591. doi:10.1080/14786440309462960.
- ↑ Кудрявцев, П. С. Открытие радиоактивных преврещений. Идея атомной энергии // Курс истории физики. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Просвещение, 1982. — 448 с.
- ↑ а б в А. Н. Климов Ядерная физика и ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.
- ↑ Бартоломей Г. Г., Байбаков В. Д., Алхутов М. С., Бать Г. А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — Москва: Энергоатомиздат, 1982.
- ↑ I. R. Cameron University of New Brunswick Nuclear fission reactors. — Canada, New Brunswick: Plenum Press, 1982.
- ↑ И. Камерон Ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1987. — С. 320.