Размеркаванне Бернулі
Размеркаванне Бернулі або Бэрнулі[1] — дыскрэтнае размеркаванне імавернасцей выпадковай велічыні, якая прымае значэнне 1 з імавернасцю і значэнне 0 з імавернасцю . Прыклад размеркавання Бэрнулі — падкіданне манеты, дзе выпадзенне арла можна супаставіць значэнню 1, а рэшкі — значэнню 0. У выпадку, калі манета «сумленная», імавернасці выпадзення арла і рэшкі мусяць быць роўнымі, а значыць .
Размеркаванне Бэрнулі названае ў гонар швейцарскага матэматыка Якаба Бэрнулі.
Азначэнне правіць
Выпадковая велічыня мае размеркаванне Бэрнулі (запісваецца ), калі выконваецца
Для спрашчэння натацыі часта ўводзіцца параметр
Функцыя імавернасці мае выгляд
Таксама можна запісаць
або
Характарыстыкі правіць
Матэматычнае спадзяванне выпадковай велічыні, якая мае размеркаванне Бэрнулі, роўнае[1]
Сувязь з іншымі размеркаваннямі правіць
Біномнае размеркаванне правіць
Размеркаванне Бэрнулі — асобны выпадак біномнага размеркавання для [1] . Іншымі словамі, велічыня мае такое ж размеркаванне, як і велічыня
Зноскі
- ↑ а б в г Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — С. 69. — ISBN 978-985-01-1043-5.
- ↑ Bertsekas, Dimitri P. (2002). Introduction to Probability. Tsitsiklis, John N., Τσιτσικλής, Γιάννης Ν. Belmont, Mass.: Athena Scientific. ISBN 188652940X. OCLC 51441829.