Матэматычнае чаканне
(Пасля перасылкі з Матэматычнае спадзяванне)
Матэматы́чнае чака́нне, ці матэматы́чнае спадзява́нне (таксама сярэдняе значэнне) выпадковай велічыні — лікавая характарыстыка выпадковай велічыні X. Абазначаецца MX або EX. Характарызуе размяшчэнне значэнняў велічыні X і роўнае сярэдняму значэнню яе размеркавання. З закона вялікіх лікаў вынікае, што сярэдняе арыфметычнае значэнне велічыні X пры павелічэнні колькасці выпрабаванняў прыбліжаецца да MX.
Паняцце матэматычнага чакання ўзнікла ў 18 ст. ў сувязі з тэорыяй азартных гульняў: калі выйгрышы гульца прымаюць значэнні X1, X2, …, Xn з імавернасцямі p1, p2, …, pn, дзе p1 + p2 + … + pn = 1, то яго чаканы выйгрыш за гульню роўны MX = X1p1 + X2p2 + … + Xnpn (адсюль назва).
ЛітаратураПравіць
- Матэматычнае чаканне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш.. — Мн.: БелЭн, 2000. — Т. 10: Малайзія — Мугаджары. — С. 212. — 544 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0169-9 (т. 10), ISBN 985-11-0035-8.
- Прохоров А.В. Математическое ожидание // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов (гл. ред.). — М.: Советская энциклопедия, 1982. — Т. 3. — 592 с. — 150 000 экз. Стл. 600—601.