Сферычныя функцыі
Сферы́чныя фу́нкцыі[1][2], шаравыя функцыі[2], сферычныя гармонікі[3] — спецыяльныя функцыі, якія выкарыстоўваюцца пры вывучэнні фізічных з’яў у прасторавых абласцях, абмежаваных сферычнымі паверхнямі, і для вырашэння фізічных задач, якія валодаюць сферычнай сіметрыяй.
Сферычныя функцыі з’яўляюцца рашэннямі дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое атрымліваецца пры раздзяленні пераменных ва ўраўненні Лапласа ў сферычных каардынатах. Уведзены ў канцы XVIII староддзя[3] А. Лежандрам і П. Лапласам.
Сферычныя функцыі маюць вялікае значэнне ў тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў у прыватных вытворных і тэарэтычнай фізіцы (у прыватнасці ў задачах разліку электронных арбіталей у атаме, гравітацыйнага поля геоіда, магнітнага поля планет і інтэнсіўнасці рэліктавага выпраменьвання), у тэорыі патэнцыялу ў матэматычнай фізіцы і механіцы.
Зноскі правіць
Літаратура правіць
- Сферы́чныя фу́нкцыі // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 15. — С. 303. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0251-2 (т. 15).
- Сферы́чныя фу́нкцыі, шаравыя функцыі // Матэматычная энцыклапедыя / Гал. рэд. В. Бернік. — Мн.: Тэхналогія, 2001. — С. 335. — 496 с.: іл. — 1 000 экз. — ISBN 985-458-059-8.
- Сферические функции (сферические гармоники) // Физическая энциклопедия. В 5 т. Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость (руск.) / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — 692 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-85270-101-7.
- Пальцев Б. В. Сферические функции Архівавана 4 снежня 2021. (руск.) // МФТІ
- специальные функции // Большая советская энциклопедия : ([в 30 т.]) / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд.. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978. (руск.)
Спасылкі правіць
- Сферические функции // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) (руск.). — СПб., 1890—1907.
- Петров Е. Е. Сферические функции на конечном аффинном пространстве с цепочкой подгрупп Зелевинского // Матем. заметки, 57:3 (1995), 434—444; Math. Notes, 57:3 (1995), 300—306. (руск.)
- Будак В. П., Желтов В. С., Калакуцкий Т. К., Селиванов В. А., Хабибрахманова И. А Использование сферических функций в многоракурсном телевидении и компьютерном моделировании (руск.) // Маскоўскі тэхнічны ўніверсітэт сувязі і інфарматыкі