Умоўнае размеркаванне імавернасцей

Умоўнае размеркаванне імавернасцей — размеркаванне выпадковай велічыні пры ўмове, што здзейснілася некаторая выпадковая падзея.

Азначэнне

правіць
 
Параўнанне шчыльнасці і ўмоўнай шчыльнасці (зверху), а таксама функцыі размеркавання і ўмоўнай функцыі размеркавання (знізу). Для прыкладу ўзята нармальнае размеркаванне і яно ж пры ўмове  

Умоўная функцыя размеркавання

правіць

Умоўнай функцыяй размеркавання велічыні   адносна падзеі   называецца функцыя

 

азначаная, калі  [1].

Умоўная шчыльнасць размеркавання

правіць

Калі   абсалютна непарыўная, то існуе такая функцыя   для якой выконваецца роўнасць

 

Гэтая функцыя завецца ўмоўнай шчыльнасцю размеркавання[1].

Для ўмоўнай шчыльнасці і функцыі размеркавання выконваюцца тыя ж уласцівасці, што і для звычайных шчыльнасці і фукнцыі размеркавання[1].

Умоўныя моманты выпадковай велічыні

правіць

Умоўнымі момантамі выпадковай велічыні называюцца моманты, вылічаныя на ўмоўнай функцыі размеркавання[1].

Адзін з такіх момантаў — умоўнае матэматычнае спадзяванне, што задаецца формулай[1]

 

Калі выпадковая велічыня   зададзена на імавернаснай прасторы  , то ўмоўнае матэматычнае спадзяванне можна запісаць як[2]

 

Гл. таксама

правіць

Зноскі

правіць
  1. а б в г д Звяровіч 2013, с. 137
  2. Звяровіч 2013, с. 137-138

Літаратура

правіць
  • Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — ISBN 978-985-01-1043-5.