Радыён Асіевіч Кузьмін

Радыён Асі́евіч Кузьмі́н (9 лістапада 1891, вёска Рабыя, Гарадоцкі павет, Віцебская губерня — 23 сакавіка 1949, Ленінград) — расійскі і савецкі матэматык, вядомы сваімі працамі па тэорыі лікаў і матэматычным аналізе. Доктар фізіка-матэматычных навук (1935), член-карэспандэнт АН СССР (1946). Аўтар шэрага падручнікаў.

Радыён Асіевіч Кузьмін
руск.: Родион Осиевич Кузьмин
Дата нараджэння	21 лістапада 1891(1891-11-21)
Месца нараджэння	Віцебск, Віцебская губерня, Расійская імперыя
Дата смерці	24 сакавіка 1949(1949-03-24) (57 гадоў)
Месца смерці	Ленінград, РСФСР, СССР
Грамадзянства	Расійская імперыя  СССР
Род дзейнасці	матэматык, выкладчык універсітэта
Навуковая сфера	матэматычны аналіз, тэорыя лікаў і матэматыка
Месца працы	Пермскі дзяржаўны ўніверсітэт Томскі політэхнічны ўніверсітэт Санкт-Пецярбургскі дзяржаўны політэхнічны ўніверсітэт імя Пятра Вялікага
Навуковая ступень	доктар фізіка-матэматычных навук (1935)
Альма-матар	фізіка-матэматычны факультэт Санкт-Пецярбургскага ўніверсітэта[d] (1916) Санкт-Пецярбургскі дзяржаўны ўніверсітэт
Навуковы кіраўнік	Я. В. Успенскі[d]
Член у	Акадэмія навук СССР Расійская акадэмія навук
Медыяфайлы на Вікісховішчы

Жыццё

Нарадзіўся 9 снежня 1891 года ў вёсцы Рабыя Гарадоцкага павета Віцебскай губерні. Паходзіў з сялянскай сям'і.

У 1904—1910 гг. вучыўся ў Віцебскай гімназіі, у 1910 г. паступіў на фізіка-матэматычны факультэт Пецярбургскага ўніверсітэта. Закончыць універсітэт яму ўдалося толькі ў 1916 г., часткова з прычыны часовай высылкі яго з Пецярбурга (за ўдзел у студэнцкім руху), часткова з-за цяжкіх матэрыяльных умоў. У 1916—1918 гг. быў пакінуты пры ўніверсітэце для падрыхтоўкі да прафесарскага звання. З 1918 па 1922 г. Кузьмін працаваў спачатку асістэнтам, потым прафесарам Пермскага ўніверсітэта. Тут ён напісаў сваю першую навуковую працу, у якой даказваў, што лагарыфмічная вытворная ${\frac {I_{n}'(x)}{I_{n}(x)}}$ беселевай функцыі $I_{n}(x)$ з цэлым індэксам n > 0 ёсць лік ірацыянальны пры рацыянальным значэнні аргумента x.

У 1922 г. пераехаў у Ленінград і з гэтага моманту пачалася яго шырокая педагагічная дзейнасць у ленінградскіх ВНУ. З 1922 г. і да канца жыцця працаваў у Ленінградскім політэхнічным інстытуце. У розны час чытаў лекцыі ў Ленінградскім універсітэце, Інстытуце механізацыі сельскай гаспадаркі, Лесатэхнічнай акадэміі, Педагагічным інстытуце імя Пакроўскага і іншых навучальных установах.

У 1935 г. Р. А. Кузьміну была прысвоена вучоная ступень доктара фізіка-матэматычных навук.

З 1945 г. і да канца жыцця загадваў кафедрай агульнай матэматыкі Ленінградскага ўніверсітэта.

У 1946 г. быў абраны членам-карэспандэнтам Акадэміі навук СССР.

Памёр 23 сакавіка 1949 года ў Ленінградзе.

Уклад у матэматыку

• У 1928 годзе Кузьмін рашыў наступную праблему Гауса (гл. Размеркаванне Гауса — Кузьміна):

Няхай x — выпадковая велічыня, раўнамерна размеркаваная на прамежку (0, 1), і няхай

$x={\cfrac {1}{k_{1}+{\cfrac {1}{k_{2}+\cdots }}}}$

з'яўляецца прадстаўленнем ліку x у выглядзе неперарыўнага дробу. Трэба ацаніць выраз

$\Delta _{n}(s)=\mathbb {P} \left\{x_{n}\leq s\right\}-\log _{2}(1+s),$

дзе

$x_{n}={\frac {1}{k_{n+1}+{\frac {1}{k_{n+2}+\cdots }}}}.$

Гаус даказаў, што Δ_n імкнецца к нулю пры нарастанні n да бесканечнасці, але не змог даць яўную ацэнку. Кузьмін даказаў, што

$|\Delta _{n}(s)|\leq C\cdot e^{-\alpha {\sqrt {n}}},$

дзе C і α — некаторыя дадатныя пастаянныя. У 1929 годзе Поль Леві даказаў больш моцную ацэнку C·0.7ⁿ.

• У 1930 годзе Кузьмін даказаў, што калі a з'яўляецца алгебраічным лікам, а b — рэчаіснай квадратычнаю ірацыянальнасцю, то лік a^b трансцэндэнтны. Напрыклад, адсюль вынікае, што лік

$2^{\sqrt {2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots$

з'яўляецца трансцэндэнтным. Пра далейшыя вынікі ў гэтым напрамку гл. тэарэму Гельфанда–Шнайдэра.

Гл. таксама

• Размеркаванне Гауса — Кузьміна
• Аператар Гауса — Кузьміна — Вірзінга

Літаратура

• Кузьмін Радыён Асіевіч // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 8: Канто — Кулі / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 1999. — Т. 8. С. 564.
• Кузьмин Родион Осиевич // Большая советская энциклопедия : ([в 30 т.]) / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд.. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978. (руск.)
• Венков Б. А., Натансон И. П. Родион Осиевич Кузьмин (1891–1949) (некролог) // Успехи математических наук. — 1949. — Т. 4. — № 4 (32). — С. 148–155.
• Ошуркова Р. А. Родион Осиевич Кузьмин // Профессора Пермского государственного университета (1963—2001) Архівавана 26 снежня 2014. / Гл. ред.: В. В. Маланин. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. 419 с. С. 113—114.
• Профіль Родиона Осиевича Кузьмина на афіцыйным сайце РАН.
• Свидерская Г. Е. 110 лет со дня рождения: Родион Осиевич Кузьмин (1891–1949) // Математика в ВУЗе (Общественный научный и методический интернет-журнал Санкт-Петербургского государственного технического университета). — 2001–2002. — № 2. — ISSN 1819–6616. Архівавана з першакрыніцы 13 красавіка 2014.