Раўнамернае непарыўнае размеркаванне

Раўнамернае непарыўнае размеркаванне — размеркаванне імавернасцей, характэрнае для выпадковай велічыні, якая прымае значэнні на некаторым прамежку[en] , і шчыльнасць імавернасці якой нязменная на ўсім гэтым прамежку. Для раўнамерна размеркаванай выпадковай велічыні, імавернасці якіх-кольвек двух прамежкаў у роўныя тады і толькі тады, калі яны маюць роўную даўжыню.

Раўнамернае непарыўнае размеркаванне
Шчыльнасць імавернасці
Шчыльнасць імавернасці непарыўнага раўнамернага размеркавання
Функцыя размеркавання
Функцыя размеркавання непарыўнага раўнамернага размеркавання
Абазначэнне , [1]:85
Параметры
Носьбіт функцыі[en]
Шчыльнасць імавернасці
Функцыя размеркавання
Матэматычнае спадзяванне
Медыяна
Мода усе значэнні ў
Дысперсія
Сярэдняе абсалютнае адхіленне[en]
Каэфіцыент асіметрыі
Каэфіцыент эксцэсу
Энтрапія[en]
Утваральная функцыя момантаў[en]
Характарыстычная функцыя[en]

Азначэнне правіць

Шчыльнасць імавернасці правіць

Шчыльнасць імавернасці раўнамернага непарыўнага размеркавання мае выгляд[1]:85

 

Значэнні   у межавых пунктах   і   звычайна няважныя, бо яны не ўплываюць ні на значэнне   па якім-кольвек прамежку   ні на   ні на вышэйшыя моманты. Часам іх прымаюць роўнымі 0, а часам  

Плошча пад графікам шчыльнасці заўсёды роўная 1, таму графік шчыльнасці раўнамернага непарыўнага размеркавання рысуюць у выглядзе прамавугольніка з даўжынёй   і вышынёй  . Калі даўжыня прамежку павялічваецца, вышыня памяншаецца[2].

Функцыя размеркавання правіць

Функцыя размеркавання раўнамернага непарыўнага размеркавання мае выгляд[1]:85

 

Характарыстыкі правіць

Матэматычнае спадзяванне правіць

Матэматычнае спадзяванне раўнамернага непарыўнага размеркаванне мае выгляд[1]:120-121

 
 

Дысперсія правіць

Дысперсію раўнамернага непарыўнага размеркавання можна знайсці па формуле[1]:120-121

 
 

Выкарыстанне правіць

Зноскі

  1. а б в г д Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — С. 69. — ISBN 978-985-01-1043-5.
  2. Uniform Distribution (Continuous). MathWorks (24 мая 2019). Праверана November 22, 2019.