Створаны ў 2016 годзе на базе клуба заўзятараў «Дынама-Брэст». Першапачаткова аматарскі клуб у 2017 годзе заявіўся ў чэмпіянат Брэсцкай вобласці, у гэты час у каманду сталі прыцягвацца ў асноўным выхаванцы і былыя дублёры брэсцкага «Дынама». У лістападзе 2017 года стала вядома, што «Рух» стаў фарм-клубам «Дынама» і на наступны сезон заявіцца ў Другую лігу чэмпіянату Беларусі, а галоўным трэнерам стане вядомы беларускі футбаліст і трэнер Андрэй Зыгмантовіч[1].
У сезоне 2018 склад каманды ў асноўным склалі былыя дублёры «Дынама», якія паспелі згуляць у рознх лігах беларускага чэмпіянату. Ад самага пачатку каманда ўпэўнена ішла ўверсе табліцы, доўгі час змагалася за першы радок з «Крумкачамі», і толькі па выніках апошняга тура «Рух» забяспечыў перамогу ў лізе.
У сезоне 2019 «Рух» перастаў быць фарм-клубам «Дынама» і стаў самастойнай камандай, што давала яму права ў выпадку поспехаў прэтэндаваць на выхад у Вышэйшую лігу. Каманда добра ўкамлектавалася, запрасіўшы ігракоў з вопытам выступленняў на высокім узроўні, і лічылася ў пачатку сезона адным з фаварытаў у барацьбе за высокія месцы. Аднак, выступленне атрымалася нестабільным — буйныя перамогі чаргаваліся з нічыімі, і «Рух» хутка выпаў з барацьбы за лідарства ў табліцы, хоць і знаходзіўся ў першай палове. Другую палову сезона «Рух» правёў больш упэўнена, і ў выніку доўгага суперніцтва з гомельскім «Лакаматывам» заняў трэці радок, які даў права на стыкавыя матчы за месца ў Вышэйшай лізе. Атрымаўшы ў стыкавых матчах перамогу над магілёўскім «Дняпром» (2:1, 1:2, па пенальці 5:4), «Рух» выйшаў у элітны дывізіён.
Выхад у Першую лігу