Спецыяльная ўнітарная група


Спецыяльная унітарная групагрупа унітарных матрыц зададзенага парадку з вызначнікам роўным 1 і здабыткам матрыц як групавой аперацыяй; для матрыц памерам абазначаецца .

Група, алгебра
Rubik's cube.svg
Тэорыя груп

Спецыяльная унітарная група з'яўляецца падгрупай унітарнай групы , якая складаецца з усіх унітарных матрыц .

ГенератарыПравіць

 Правіць

Для групы   генератары вядомыя як матрыцы Паўлі:

00      

 Правіць

Аналагам матрыц Паўлі для   служаць матрыцы Гел-Мана:

00      
00      
00    

Генератары для   вызначаюцца як   з выкарыстаннем суадносін:

 .

Яны падпарадкоўваюцца наступным суадносінам:

  •  , дзе  структурная канстанта, значэнні якой роўныя:
 ,
 ,
 ;
  •  .

ЛітаратураПравіць

СпасылкіПравіць

Гл. таксамаПравіць