Карпускулярна-хвалевы дуалізм

Карпускуля́рна-хва́левы дуалі́зм — уласцівасць мікрааб'ектаў (напрыклад, электронаў, нейтронаў, фатонаў), паводле якой іх свабодны рух адбываецца на законах распаўсюджвання хваль, а ўзаемадзеянне — па законах сутыкнення часціц (карпускул).

Квантавая механіка

$\Delta x\cdot \Delta p_{x}\geqslant {\frac {\hbar }{2}}$

Прынцып нявызначанасці Гейзенберга

Уводзіны Матэматычныя асновы Аснова Класічная механіка · Інтэрферэнцыя · Бра і кет · Гамільтаніян · Старая квантавая тэорыя Фундаментальныя паняцці Квантавы стан · Квантавая назіраемая · Хвалевая функцыя · Квантавая суперпазіцыя · Квантавая счэпленасць · Змяшаны стан · Вымярэнне · Нявызначанасць · Прынцып Паўлі · Дуалізм · Дэкагерэнцыя · Тэарэма Эрэнфеста · Тунэльны эфект Эксперыменты Вопыт Дэвісана — Джэрмера · Вопыт Попера · Вопыт Штэрна — Герлаха · Вопыт Юнга · Праверка няроўнасцей Бела · Фотаэфект · Эфект Комптана Фармулёўкі Прадстаўленне Шродзінгера · Прадстаўленне Гейзенберга · Прадстаўленне ўзаемадзеяння · Матрычная квантавая механіка · Інтэгралы па траекторыях · Дыяграмы Фейнмана Ураўненні Ураўненне Шродзінгера · Ураўненне Паўлі · Ураўненне Клейна — Гордана · Ураўненне Дзірака · Ураўненне фон Неймана · Ураўненне Блоха · Ураўненне Ліндблада · Ураўненне Гейзенберга Інтэрпрэтацыі Капенгагенская інтэрпрэтацыя · Тэорыя схаваных параметраў · Шматсусветная Развіццё тэорыі Квантавая тэорыя поля · Квантавая электрадынаміка · Квантавая хромадынаміка · Квантавая гравітацыя Складаныя тэмы Квантавая тэорыя поля · Квантавая гравітацыя · Тэорыя ўсяго Вядомыя вучоныя Планк · Эйнштэйн · Шродзінгер · Гейзенберг · Ёрдан · Бор · Паўлі · Дзірак · Фок · Борн · дэ Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверэт

Гіпотэзу аб універсальнасці дуалізму прапанаваў у 1923 годзе Луі дэ Бройль. Пазней, на аснове ідэй дэ Бройля, Эрвін Шродзінгер увёў паняцце хвалевай функцыі і пабудаваў хвалевую механіку, у аснове якой ляжыць ураўненне Шродзінгера, атрыманае ў выніку абагульнення вопытных дадзеных.

У сучаснай тэарэтычнай фізіцы прынцып дуальнасці лічыцца састарэлым, бо (як і мадэль атама Бора) апісвае квантава-механічныя аб'екты цераз паняцці класічнай фізікі: часціцы і хвалі.

Цяпер ў квантавай фізіцы распрацаваны ўласны фармалізм, які дазваляе апісваць адначасовую наяўнасць карпускулярных і хвалевых уласцівасцей без выкарыстання класічных паняццяў.

Аднак, для навукова-папулярных і навучальных мэт прынцып карысны і цяпер, бо дазваляе наглядна і даступна растлумачыць, як паводзяць сябе мікрааб'екты.

Як класічны прыклад, святло можна трактаваць як паток карпускул (фатонаў), якія ў многіх фізічных эфектах праяўляюць ўласцівасці электрамагнітных хваляў. Святло дэманструе ўласцівасці хвалі ў з'явах дыфракцыі і інтэрферэнцыі пры маштабах, параўнальных з даўжынёй светлавой хвалі. Напрыклад, нават адзінкавыя фатоны, якія праходзяць праз двайную шчыліну, ствараюць на экране інтэрферэнцыйную карціну, якая вызначана ўраўненнямі Максвела. Характар ​​вырашанай задачы дыктуе выбар ўжыванага падыходу: карпускулярнага (фотаэфект, эфект Комптана), хвалевага ці тэрмадынамічнага.

Гісторыя

Дуалізм выяўлены для святла ў канцы 19 — пач. 20 ст.: доследы па інтэрферэнцыі, дыфракцыі і палярызацыі святла сведчылі пра яго хвалевую прыроду. Вывучэнне асаблівасцей узаемадзеяння святла з рэчывам (фотаэфект, эфект Комптана і інш.) паказала, што святло праяўляе ўласцівасці патоку часціц з пэўнымі значэннямі энергіі і імпульсу.

Французскі вучоны Луі дэ Бройль (1892—1987) выказаў у 1923 годзе гіпотэзу пра універсальнасць карпускулярна-хвалевага дуалізму. Ён сцвярджаў, што не толькі фатоны, але і электроны і кожныя іншыя часціцы маюць як карпускулярныя, так і хвалевыя ўласцівасці.

Доказы існавання хвалевых уласцівасцей электронаў (гл. хвалі дэ Бройля) атрыманы ў 1927 годзе амерыканскімі вучонымі К. Дэвісанам і Л. Джэрмерам пры назіранні інтэрферэнцыйнай карціны адбіцця электронаў ад монакрышталяў нікелю.

Выяўленыя інтэрферэнцыйныя эфекты пратонаў, нейтронаў, атамных пучкоў гелію, малекул вадароду і інш.

Карпускулярна-хвалевая дваістасць святла

Такія з'явы, як інтэрферэнцыя і дыфракцыя святла, пераканаўча сведчаць пра хвалевую прыроду святла. Тым жа часам заканамернасці раўназначнага цеплавога выпраменьвання, фотаэфекту і эфекту Комптана можна паспяхова вытлумачыць з класічнага пункту гледжання толькі на аснове ўяўленняў пра святло, як пра паток дыскрэтных фатонаў. Аднак хвалевыя і карпускулярныя спосабы апісання святла не супярэчаць, а ўзаемна дапаўняюць адзін другога, бо святло адначасова мае і хвалевыя, і карпускулярныя ўласцівасці.

Хвалевыя ўласцівасці святла гуляюць вызначальную ролю ў заканамернасцях яго інтэрферэнцыі, дыфракцыі, палярызацыі, а карпускулярныя — у працэсах ўзаемадзеяння святла з рэчывам. Чым больш даўжыня хвалі святла, тым менш імпульс і энергія фатона і тым цяжэй выявіць карпускулярныя ўласцівасці святла. Напрыклад, знешні фотаэфект адбываецца толькі пры энергіях фатонаў, вялікіх ці роўных працы выхаду электрона з рэчыва. Чым менш даўжыня хвалі электрамагнітнага выпраменьвання, тым больш энергія і імпульс фатонаў і тым цяжэй выявіць хвалевыя ўласцівасці гэтага выпраменьвання. Напрыклад, рэнтгенаўскае выпраменьванне дыфрагіруе толькі на вельмі «тонкай» дыфракцыйнай рашотцы — крышталічнай рашотцы цвёрдага цела.

Хвалі дэ Бройля

Фізіка атамаў, малекул і іх калектываў, у прыватнасці крышталяў, а таксама атамных ядраў і элементарных часціц вывучаецца ў квантавай механіцы. Квантавыя эфекты з'яўляюцца значнымі, калі характэрнае значэнне дзеяння (здабытак характэрнай энергіі на характэрны час або характэрны імпульс робіцца параўнальным з $\hbar$ (пастаянная Планка). Калі часціцы рухаюцца са скарасцямі шмат менш за скорасць святла ў вакууме $c$, то прымяняецца нерэлятывісцкая квантавая механіка; пры скарасцях блізкіх да скорасці святла — рэлятывісцкая квантавая механіка.

У аснове квантавай механікі ляжаць ўяўленні Планка пра дыскрэтны характар змены энергіі атамаў, Эйнштэйна пра фатоны, дадзеныя пра квантаванасці некаторых фізічных велічынь (напрыклад, імпульсу і энергіі), якія характарызуюць ў пэўных умовах станыу часціц мікрасвету.

Дэ Бройль высунуў ідэю пра тое, што хвалевы характар ​​распаўсюджвання, выяўлены для фатонаў, мае ўніверсальны характар. Ён павінен выяўляцца для любых часціц, якія маюць імпульс $p$. Усе часціцы, якія маюць канечны імпульс $p$, маюць хвалевыя ўласцівасці, у прыватнасці, схільныя да інтэрферэнцыі і дыфракцыі.

Формула дэ Бройля вызначае залежнасць даўжыні хвалі $\lambda$, звязанай з часціцай рэчыва, якая рухаецца, ад імпульсу $p$ часціцы:

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}},$

дзе $m$ — маса часціцы, $v$ — яе скорасць, $h$ — пастаянная Планка. Хвалі, пра якіх ідзе гаворка, называюць хвалямі дэ Бройля.

Іншы выгляд формулы дэ Бройля:

$\mathbf {p} ={\frac {h}{2\pi }}\mathbf {k} =\hbar \mathbf {k} ,$

дзе $\mathbf {k} ={\frac {2\pi }{\lambda }}\mathbf {n}$ — хвалевы вектар, модуль якога $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$ — хвалевы лік — значыць лік даўжынь хваль, якія ўкладваюцца на $2\pi$ адзінках даўжыні, $\mathbf {n}$ — адзінкавы вектар у кірунку распаўсюджвання хвалі, $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}05\cdot 10^{-34}$ Дж · с.

Даўжыня хвалі дэ Бройля для нерэлятывісцкай часціцы з масай $m$, якая мае кінэтычную энергію $W_{k}$

$\lambda ={\frac {h}{\sqrt {2mW_{k}}}}.$

У прыватнасці, для электрона, што паскараецца ў электрычным полі з рознасцю патэнцыялаў $\Delta \varphi$ вольт

$\lambda ={\frac {12{,}25}{\sqrt {\Delta \varphi }}}\;{\overset {\circ }{\mathrm {A} }}.$

Формула дэ Бройля эксперыментальна пацвярджаецца вопытамі па рассейванні электронаў і іншых часціц на крышталях і па праходжанні часціц скрозь рэчывы. Прыкметай хвалевага працэсу ва ўсіх такіх вопытах з'яўляецца дыфракцыйная карціна размеркавання электронаў (або іншых часціц) у прыёмніках часціц.

Хвалевыя ўласцівасці не праяўляюцца ў макраскапічных цел. Даўжыні хваль дэ Бройля для такіх цел настолькі малыя, што выяўленне хвалевых уласцівасцей аказваецца немагчымым. Урэшце, назіраць квантавыя эфекты можна і ў макраскапічным маштабе, асабліва яркім прыкладам гэтага служаць звышправоднасць і звышцякучасць.

Фазавая скорасць хваляў дэ Бройля свабоднай часціцы

$v_{f}={\frac {\omega }{k}}={\frac {E}{p}}={\frac {mc^{2}}{mv}}={\frac {c^{2}}{v}}\simeq {\frac {c^{2}}{h}}m\lambda ={\frac {c^{2}p^{2}}{2Wh}}\lambda ,$

дзе $\omega =2\pi \nu$ — цыклічная частата, $W$ — кінэтычная энергія свабоднай часціцы, $E$ — поўная (рэлятывісцкая) энергія часціцы, $p={\frac {mv}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ — імпульс часціцы, $m$, $v$ — яе маса і скорасць адпаведна, $\lambda$ — даўжыня дэбройлеўскай хвалі. Апошнія суадносіны — нерэлятывісцкай набліжэнне. Залежнасць фазавай скорасці дэбройлеўскіх хваляў ад даўжыні хвалі паказвае на тое, што гэтыя хвалі адчуваюць дысперсію. Фазавая скорасць $v_{f}$ хвалі дэ Бройля хоць і больш за скорасць святла, але адносіцца да ліку велічынь, прынцыпова няздольных пераносіць інфармацыю (з'яўляецца чыста матэматычным аб'ектам).

Гл. таксама

• Хваля дэ Бройля
• Хвалевая функцыя
• Ураўненне Шродзінгера

Літаратура

• Карпускулярна-хвалевы дуалізм // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 8: Канто — Кулі / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 1999. — Т. 8. С. 97.
• Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.

Спасылкі

• Крыху пра хвалевыя ўласцівасці футбольнага мяча(недаступная спасылка) // Belquant — квантавая фізіка па-беларуску